Главная \ Статьи \ Как сложить все целые числа от 1 до 100 за пару минут?

Как сложить все целые числа от 1 до 100 за пару минут?

Эту задачи пятиклассники из математического кружка решают за несколько секунд.
Догадаетесь, как?
Если нет - смотрите решение здесь.img6
Переставим слагаемые в таком порядке: 1+100+2+99+3+98+.....+48+53+49+52+50+51.
Затем разобьем на пары.
Сумма чисел в каждой паре будет одной и той же - 101. Что не удивительно. Первое слагаемое в каждой паре мы увеличиваем на один в сравнение с первым слагаемой предыдущей пары. Второе слагаемое, напротив, каждый раз уменьшаем на один.
В итоге +1-1 дают ноль, и общая сумма в паре не меняется. Теперь чтобы посчитать результат во всем примере нужно всего лишь умножить на 101 на количество пар - а их 50. Это сделать в уме не сложно.
Умножаем сперва 101 на 100 (просто приписываем в конце два нуля - 10100).
А затем - делим пополам (сперва 10000 - получается 5000, потом - 1000, получается 50. 5000+50=5050).
Все операции без проблем выполняются в уме.

Записаться на занятия
Ваши контактные данные и другая доверенная нам информация не будут переданы третьим лицам.