Как расставить десять стульев поровну вдоль четырех стен комнаты

Квадратная комната. В ней нужно десять стульев разместить вдоль стен так, чтобы у каждой стояло одинаковое количество стульев.

Задание у многих вызывает сложность. Что делать? 

Точно - не стоять на месте. Это - отправной принцип при решении задачи, которую сразу не понимаешь как решить. Надо начинать делать хоть какие-то шаги. И внимательно наблюдать, наблюдать, пытаясь найти зацепку.

В этой задаче (как, собственно, и почти всегда) для начала не помешает сделать схему. Дальше - стоит четко сформулировать самому себе: в чем проблема? (тоже прием, который не лишним бывает использовать при работе с любой задачей). Что мешает выполнить задание? Прям проговорить словами. "Мешает то, что 10 не делится на 4. Вот если бы стульев было, скажем восемь..." ОК! Берём - и расставляем на рисунке восемь стульев по два вдоль каждой стены. Остается лишь пара неприкаенных стульев. Чувствуете - задача изменяется? Теперь нам надо думать не про большое число "десять". А про маленькое - "два". В этом, кстати, заключается ещё один прием рассуждений, который может использоваться в качестве такой вот "разведки боем" - пытаемся смоделировать задачу с маленькими числами. Часто в этом случае выползают закономерности, которых не видно на больших числах. 

Как два стула оставить у четырех стен? Ясно, что это возможно лишь в том случае, если каждый стул будет стоять сразу у двух стен. Ну и дальше ломаем голову над тем, как такое может быть. Крутим по-всякому стулья на рисунке. Ну и рано или поздно приходим к тому, что стулья надо расставить по углам. Ву-а-ля! Задача решена!

 

На самом деле, таких приемов, которые помогают решить задачу тогда, когда кажется, что не понятно, с какой стороны вообще к ней подойти - множество. На нашем онлайн кружке Олимпиадной математики мы как раз и знакомим ребят с ними, и учим применять эти приемы в сложных ситуациях. Так что - если хотите, чтобы Ваши сын или дочь не пасовали перед непростыми задачами - приглашаем.